LAS TABLAS DE VERDAD

La tabla de verdad es un cuadro de doble entrada donde en una de sus columnas se encuentran los valores de verdad de las proposiciones compuestas o esquemas lógicos. Para hallarlo, se colocan en las primeras columnas (de la primera fila) de la izquierda las letras que representan a las proposiciones simples y debajo de ellas todas las combinaciones posibles de sus valores de verdad (V o F); a la derecha de las letras se coloca la proposición compuesta o esquema lógico y luego se procede a aplicar la regla para cada uno de los operadores o conectivos, empezando por el menor jerarquía (si fuera el caso), hasta llenar el cuadro con valores de verdad, según corresponda. La columna de valores de verdad del conectivo principal o de mayor jerarquía es la que corresponde a la proposición compuesta.

Así pues, tendremos el conocimiento sobre la lógica proposicional y dentro de estas las proposiciones compuestas, aparte de sus conectores u operadores tales como:

Teniendo estos conocimientos entonces se podrá desarrollar ejercicios aplicativos referente a este tema que es de gran importancia en todos los niveles educativos. Otro aspecto importante e interesante de definir en este tema es sobre el número de combinaciones que puede tener nuestra tabla de verdad, en ese caso este dependerá de las variables o letras que tengamos y para ello haremos la siguiente formula:

2 ^{# de variables}

•        Si son p y q entonces será 2²=4, entonces habrá 2 V y 2F.
•       Si son p, q y r entonces será 2³= 8, entonces habrá 4V y 4F.

Y así sucesivamente dependiendo del número de variables que tengamos. Para ello veamos el siguiente ejemplo:

Para lograr entender más satisfactoriamente este tema de las tablas de verdad, veamos el siguiente video

Sabiendo este proceso de cómo resolver los problemas en la tabla de verdad con 2 o 3 variables, pasaremos a identificar si los resultados de estos problemas cumplen con alguna de estas 3 propiedades:

•    Contingencia se refiere a que el resultado de la tabla de verdad será una combinación de V y F.
•    Tautología se refiere a que el resultado de la tabla de verdad será solamente verdadero (V).
•    Contradicción se refiere a que el resultado de la tabla de verdad será todo falso (F).

De esta manera entonces, y después de analizar detenidamente el resultado de cada una de las tablas podremos dar cuenta de que en cada una de ellas se cumple una propiedad diferente, las cuales serán muy importantes para demostrar de cierta forma la validez de cada una de las tablas. 

Finalmente, aclarado estos aspectos fundamentales de la tabla de verdad, podremos tener la capacidad de resolver satisfactoriamente los problemas y asimismo señalar las propiedades que se nos puedan plantear en clase.

Aprendiendo el present continuous de forma sencilla

A continuación hablaremos sobre el present continuous, así como los usos que le podemos dar, las reglas tanto para construir como para reconocer oraciones. 

En la siguiente imagen se muestra lo que debe contener una oración para cumplir correctamente con el present continuous, tanto en su forma positiva, negativa e interrogativa.

Cabe recalcar: Para que se de el present continuous siempre se necesitará de un sujeto, el verbo to be, y una acción acompañada del "ing" al final de este último, finalizando con un complemento para terminar la oración.

A continuación tenemos los distintos casos en los que podemos hacer uso del present continuous:

1er Caso 

El primer caso en que podemos usar el present continuous es cuando la acción (el verbo principal) está ocurriendo al mismo tiempo que se narra la oración. Para apoyar lo mencionado, tenemos el siguiente ejemplo:

I am working right now.

Siendo "I" el sujeto, "am" el verbo to be, "working" el verbo principal "work" junto con el "ing" y finalmente el "right now" siendo el complemento para finalizar la oración.

2do Caso 

El segundo en el que podemos usar el present continuous es cuando hablamos de acciones que estan ocurriendo en la actualidad pero no necesariamente al momento en el que hablamos. Como el anterior caso tenemos un ejemplo:

He is having french classes this month.

Al traducir "El está teniendo clases de francés este mes", se puede entender que no necesariamente la persona en cuestión está en su clase de francés en ese mismo momento que dice la oración.

3er Caso 

En este último caso usaremos el present continuous para referirnos a acciones planeadas a futuro. Por ejemplo:

We are going to the gym tomorrow.

En esta oración se habla sobre 2 o más personas que planean ir a un gimnasio al día siguiente y para eso se utiliza el verbo "go" + "ing".

Forma negativa

No hay mucha diferencia respecto a la forma positiva para crear oraciones. Como vimos en el grammar solo se necesita agregar un "not" después del verbo to be. Como en el siguiente ejemplo:

They are not speaking spanish

Además de recordar que también se puede hacer uso del acortamiento del verbo to be negativo "´m not", "isn´t" y "aren´t".

Forma interrogativa

En esta forma el orden de la construcción de una oración sufre un ligero cambio, siendo este que el verbo to be va antes que el sujeto, luego el verbo principal, finalizando con el complemento y el signo de interrogación al final. Como en el siguiente ejemplo:

Are you having fun?

Espero que con todo lo anterior dicho te haya resultado más sencillo aprender sobre el present continuous.

Funciones

Sabemos que las matemáticas son una de las disciplinas científicas que existen, dentro de la cual existen procesos y propiedades, estando entre ellos la relación entre dos magnitudes o dominios vinculados entre si, en el que el resultado de uno sale de la función de otro valor en concreto.

Y estas son las funciones básicas de la matemática, de la cual se puede observar de destinas maneras.

Fuente: https://psicologiaymente.com/miscelanea/tipos-de-funciones-matematicas

En este video observaremos las unas funciones básicas que existen:

Antes de pasar a observar las funciones básicas, primero desarrollemos estas pequeñas actividades para tener una mejor comprensión del tema.

https://view.genial.ly/6479f397429de6001194c4af/interactive-content-preguntas-matematicas

https://es.educaplay.com/recursos-educativos/15117461 reconocimiento_de_operaciones.html

Acá observaremos una lista de algunas funciones básicas

Estas y otras funciones se pueden operar de forma matemática:

Con esta información se puede tener una pequeña introducción del tema de funciones.