LAS TABLAS DE VERDAD

La tabla de verdad es un cuadro de doble entrada donde en una de sus columnas se encuentran los valores de verdad de las proposiciones compuestas o esquemas lógicos. Para hallarlo, se colocan en las primeras columnas (de la primera fila) de la izquierda las letras que representan a las proposiciones simples y debajo de ellas todas las combinaciones posibles de sus valores de verdad (V o F); a la derecha de las letras se coloca la proposición compuesta o esquema lógico y luego se procede a aplicar la regla para cada uno de los operadores o conectivos, empezando por el menor jerarquía (si fuera el caso), hasta llenar el cuadro con valores de verdad, según corresponda. La columna de valores de verdad del conectivo principal o de mayor jerarquía es la que corresponde a la proposición compuesta.

Así pues, tendremos el conocimiento sobre la lógica proposicional y dentro de estas las proposiciones compuestas, aparte de sus conectores u operadores tales como:

Teniendo estos conocimientos entonces se podrá desarrollar ejercicios aplicativos referente a este tema que es de gran importancia en todos los niveles educativos. Otro aspecto importante e interesante de definir en este tema es sobre el número de combinaciones que puede tener nuestra tabla de verdad, en ese caso este dependerá de las variables o letras que tengamos y para ello haremos la siguiente formula:

2 ^{# de variables}

•        Si son p y q entonces será 2²=4, entonces habrá 2 V y 2F.
•       Si son p, q y r entonces será 2³= 8, entonces habrá 4V y 4F.

Y así sucesivamente dependiendo del número de variables que tengamos. Para ello veamos el siguiente ejemplo:

Para lograr entender más satisfactoriamente este tema de las tablas de verdad, veamos el siguiente video

Sabiendo este proceso de cómo resolver los problemas en la tabla de verdad con 2 o 3 variables, pasaremos a identificar si los resultados de estos problemas cumplen con alguna de estas 3 propiedades:

•    Contingencia se refiere a que el resultado de la tabla de verdad será una combinación de V y F.
•    Tautología se refiere a que el resultado de la tabla de verdad será solamente verdadero (V).
•    Contradicción se refiere a que el resultado de la tabla de verdad será todo falso (F).

De esta manera entonces, y después de analizar detenidamente el resultado de cada una de las tablas podremos dar cuenta de que en cada una de ellas se cumple una propiedad diferente, las cuales serán muy importantes para demostrar de cierta forma la validez de cada una de las tablas. 

Finalmente, aclarado estos aspectos fundamentales de la tabla de verdad, podremos tener la capacidad de resolver satisfactoriamente los problemas y asimismo señalar las propiedades que se nos puedan plantear en clase.